Resumen de Kinetic theory of gases in shear flows: nonlinear transport

Vicente Garzó Puertos, Andrés Santos Reyes

• español

  La teoría cinética de los gases, tal como la conocemos, se remonta al artículo de Boltzmann en 1872. La justificación y el contexto de esta ecuación se aclararon durante el último medio siglo, en la medida en que comprende uno de los ejemplos más completos de análisis de muchos cuerpos. exhibiendo la contracción de una descripción microscópica a una mesoscópica. El resultado principal es que la ecuación de Boltzmann se aplica a gases diluidos con fuerzas interatómicas de corto alcance, en escalas espaciales y temporales grandes en comparación con las escalas atómicas correspondientes. De lo contrario, no hay una limitación a priori sobre el estado del sistema. Esto significa que debe ser aplicable incluso a sistemas que se encuentran muy lejos de su estado de eqUilibrium. Sin embargo, a pesar de la simplicidad física de la ecuación de Boltzmann, su complejidad matemática ha enmascarado su contenido a excepción de los estados cercanos a eqUilibrium. Si bien los últimos son muy importantes y la ecuación de Boltzmann ha sido un éxito rotundo en este caso, el potencial completo de la ecuación de Boltzmann para describir estados de equilibrio más generales sigue sin cumplirse. Una excepción importante fue un estudio realizado por Ikenberry y Truesdell en 1956 para un gas de moléculas de Maxwell en proceso de cizallamiento. Proporcionaron una solución formal exacta a la jerarquía de momento que es válida para tasas de corte arbitrariamente grandes. Fue el primer ejemplo de una descripción fundamental de la reología lejos de eqUilibrium, aunque para un sistema poco realista. Con raras excepciones, el progreso significativo en estados de no equilibrio se realizó solo 20-30 años después.

• English

  The kinetic theory of gases as we know it dates to the paper of Boltzmann in 1872. The justification and context of this equation has been clarified over the past half century to the extent that it comprises one of the most complete examples of many-body analyses exhibiting the contraction from a microscopic to a mesoscopic description. The primary result is that the Boltzmann equation applies to dilute gases with short ranged interatomic forces, on space and time scales large compared to the corresponding atomic scales. Otherwise, there is no a priori limitation on the state of the system. This means it should be applicable even to systems driven very far from its eqUilibrium state. However, in spite of the physical simplicity of the Boltzmann equation, its mathematical complexity has masked its content except for states near eqUilibrium. While the latter are very important and the Boltzmann equation has been a resounding success in this case, the full potential of the Boltzmann equation to describe more general nonequilibrium states remains unfulfilled. An important exception was a study by Ikenberry and Truesdell in 1956 for a gas of Maxwell molecules undergoing shear flow. They provided a formally exact solution to the moment hierarchy that is valid for arbitrarily large shear rates. It was the first example of a fundamental description of rheology far from eqUilibrium, albeit for an unrealistic system. With rare exceptions, significant progress on nonequilibrium states was made only 20-30 years later.