Control por modos deslizantes de orden superior basado en funciones de Lyapunov

• Moreno, Jaime A. ^[1] ; Fridman, Leonid ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Autónoma de México

     Universidad Nacional Autónoma de México

     México

     
• Localización: Revista iberoamericana de automática e informática industrial ( RIAI ), ISSN-e 1697-7920, Vol. 19, Nº. 4, 2022, págs. 394-406
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Lyapunov-based HOSM control
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• Resumen
  • español

    En este trabajo se presenta una panorámica del desarrollo de los métodos básicos de análisis y diseño de controladores y observadores por modos deslizantes de orden superior. Inicialmente se describen los controladores por retroalimentación de estados con una ley de control discontinua, que generan un modo deslizante de cualquier orden. Posteriormente se presenta una nueva clase de algoritmos por modos deslizantes de orden superior, que consisten en una retroalimentación de estados continua y una acción de control integral discontinua. Se describen también observadores por modos deslizantes, que estiman los estados del sistema en tiempo finito, y que permiten obtener un controlador por retroalimentación de la salida. Todos los diseños presentados se basan en el uso de funciones de Lyapunov (explícitas), que constituyen una contribución importante del grupo de trabajo de los autores en la Universidad Nacional Autónoma de México. La presentación es tutorial y solo se dan los resultados, dejando a un lado la formalización rigurosa y las pruebas matemáticas. Para ello se refiere al lector a la literatura pertinente. Se ilustran los resultados mediante simulaciones y la validación experimental en un sistema de levitación magnética.

  • English

    We give an overview of the methods of analysis and design of High-Order Sliding Mode Controllers (HOSM) and observers,  including also those taking advantage of a discontinuous integral action. First, discontinuous state feedback controllers enforcing a sliding mode of arbitrary order are described. Then a recent class of HOSM  controllers is presented, which consists of a continuousstate feedback controller and a discontinuous integral term. High-order sliding mode observers are also introduced,  which are able to estimate robustly and in finite time the states of the uncertain plant, and they allow the implementation of an output feedback control law. All described designs are based in explicit Lyapunov functions, what is a main contribution of the research group of the authors at the Universidad Nacional Aut´onoma de M´exico, in Mexico City. The paper is tutorial and only the basic  results are presented, leaving aside the rigorous mathematical formulation and proof. For this the appropriate literature is referred to. The results are illustrated using simulations and an experimental validation in a laboratory set up of a magnetic levitation system.