Formalismo matricial para la resolución de problemas de singularidades de tensión en esquinas multimateriales anisótropas con condiciones de contorno homogéneas

• M.A. Herrera-Garrido ^[1] ; V. Mantič ^[1] ; A. Barroso ^[1]
  1. [1] Universidad de Sevilla

     Universidad de Sevilla

     Sevilla, España

     
• Localización: Revista española de mecánica de la fractura, ISSN-e 2792-4246, Nº. 1, 2021, págs. 75-81
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    En este artículo se mostrarán las posibilidades que ofrece el código desarrollado para la determinación de los exponentes característicos y los campos de tensiones y desplazamientos singulares en las esquinas multimateriales. Se consideran materiales anisótropos elásticos lineales sometidos a un estado de deformación plana generalizada. Es una herramienta computacional general que puede analizar esquinas tanto abiertas como cerradas (periódicas), de uno a múltiples materiales, tanto isótropos como transversalmente isótropos u ortótropos. Para esquinas multimateriales se podrán estudiar uniones de materiales con interfaces perfectamente unidas o que deslizan sin fricción. Las condiciones de contorno homogéneas consideradas son tanto caras libres como empotradas o con alguna dirección de desplazamiento restringida o permitida, tanto en su plano como en un plano inclinado. Ha sido desarrollado en MATLAB generalizando un código previo en Mathematica, y está basado en el formalismo matricial de Stroh (1958, 1962) de elasticidad anisótropa, el concepto de la matriz de transferencia de una cuña unimaterial propuesto por Ting (1997), y en el formalismo matricial para las condiciones de contorno homogéneas (ortogonales) propuesto inicialmente por Mantič et al. (1997) y generalizado en Mantič et al. (2014). Ha sido validado mediante múltiples comprobaciones comparando los resultados obtenidos con los resultados mostrados por otros autores.

  • English

    This paper shows the possibilities offered by the developed code for the determination of the characteristic exponents and the singular stress and displacement fields in the multi-material corners. Linear elastic anisotropic materials under generalized plane strain state are considered. This code is a universal computational tool able to analyse both open and closed (periodic) corners, composed by one or multiple materials with isotropic, transversely isotropic or orthotropic constitutive law. In multi-material corners, material junctions with perfectly bonded or frictionless sliding interfaces can be studied. The considered homogeneous boundary conditions cover stress free and fixed faces or faces with some restricted or allowed displacement direction, either in their plane or in an inclined plane. The code has been developed in MATLAB by generalizing a previous code in Mathematica. It is based on the Stroh (1958, 1962) matrix formalism for anisotropic elasticity, the concept of transfer matrix for single material wedges proposed by Ting (1997), and on the matrix formalism for homogeneous (orthogonal) boundary conditions proposed initially by Mantič et al. (1997) and generalized by Mantič et al. (2014). The code has been validated through multiple tests comparing the obtained results with the results shown by other authors.