Resumen de Asíntotas curvas en funciones del plano cartesiano
- español
En la actualidad, los textos de matemáticas básica universitaria consideran la asíntota como una recta, en su deducción gráfica y analítica, como: vertical, horizontal y oblicua. Sólo en pocos ejemplos se menciona una asíntota curva cuadrática, como caso especial único sin deducción analítica, además poca mención se realiza en los casos cuando la asíntota es cortada por la función; es decir, con “toque o toques”, pero con tendencia a la asíntota en valores extremos del dominio. Sin embargo, con el método: “Gráfica de Relaciones”, o con un software para gráficas, se descubre que existen una infinidad de asíntotas curvas, algebraicas y transcendentes, donde su definición, deducción analítica y ejercitaciones tipo ejemplos, son los objetivos y resultados de este trabajo. Justificándose como novedad y ampliación al concepto vigente, entonces su relevancia está en el aporte teórico práctica a la primera matemática universitaria, en un rigor empírico para su demostración.
- English
At present, basic university mathematics texts consider the asymptote as a line, in its graphical and analytical deduction, as: vertical, horizontal, and oblique. Only in a few examples is a quadratic curve asymptote mentioned, as a unique special case without analytic deduction, furthermore little mention is made in the cases when the asymptote is cut by the function; that is, with “touch or touches”, but with a tendency to asymptote in extreme values of the domain. However, with the method: "Graph of Relationships", or with a software for graphs, it is discovered that there is an infinity of curved, algebraic, and transcendent asymptotes, where their definition, analytical deduction and exemplary exercises are the objectives and results. of this work. Justifying itself as a novelty and extension to the current concept, then its relevance is in the practical theoretical contribution to the first university mathematics, in an empirical rigor for its demonstration.
- português
Atualmente, os textos de matemática universitária básica consideram a assíntota como uma linha, em sua dedução gráfica e analítica, como: vertical, h orizontal e oblíqua. Apenas em alguns exemplos uma assíntota de curva quadrática é mencionada, como um único caso especial sem dedução analítica; além disso, pouca menção é feita nos casos em que a assíntota é cortada pela função; ou seja, com “toque ou toques”, mas com tendência à assíntota em valores extremos do domínio. Porém, com o método: "Gráfico de Relações", ou com um software para gráficos, descobre-se que existe uma infinidade de assíntotas curvas, algébricas e transcendentes, onde sua definição, dedução analítica e exemplos de tipo de exercícios são os objetivos e resultados deste trabalho. Justificando-se como uma novidade e extensão do conceito atual, então sua relevância está na contribuição teórica e prática para a primeira matemática da universidade, em um rigor empírico para sua demonstração.
