The hydrogen atom according to wave mechanics in cartesian coordinates

• Ogilvie, J. F. ^[1]
  1. [1] Simon Fraser University

     Simon Fraser University

     Canadá

     
• Localización: Ciencia y Tecnología: Revista de la Universidad de Costa Rica, ISSN 0378-052X, Vol. 35, Nº. 1, 2019, págs. 8-17
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Se muestra una separación parcial de las variables para la solución de la ecuación independiente de la temporalidad de Schroedinger en coordenadas cartesianas x,y,z que produce una fórmula algebraica bastante sencilla para las funciones de amplitud que involucran los números quánticos k, l, m, así como en las coordenadas esféricas polares. De esta forma, las propiedades del momento angular se obtienen sin una variable de ángulo. Varios gráficos de las superficies de la constante y (x,y,z) se presentan para ilustrar la semejanza entre la forma de estas superficies y la forma de las superficies de y (r, q, f) con los números cuánticos correspondientes.

    Palabras claves:Átomo de hidrógeno, mecánica de onda, coordenadas cartesianas, impulso angular, orbitales

  • English

    A partial separation of the variables is practicable for the solution of Schroedinger's temporally independent equation for the hydrogen atom in cartesian coordinates x,y,z, which yields moderately simple algebraic formulae for the amplitude functions involving quantum numbers k, l, m, the same as in spherical polar coordinates. The properties of angular momentum are thus achieved with no angular variable. Several plots of surfaces of constant y(x,y,z) are presented to illustrate the resemblance of the shapes of these surfaces to the shapes of surfaces of y(r,q,f) with the corresponding quantum numbers.

    Key words:Hydrogen atom, wave mechanics, cartesian coordinates, angular momentum, orbitals