Categorías Concretas Topológicas

• Autores: Roberto Vázquez García
• Localización: Foro-Red-Mat: Revista electrónica de contenido matemático, ISSN 1405-1745, Vol. 29, Nº. 5, 2012
• Idioma: español
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• Resumen

  • A partir de trabajos publicados en las dos primeras décadas de la segunda mitad del siglo XX (como las Concrete categories de A.G. Kurosh o las Catégories et Structures de Ch. Ehresmann) surgió una exposición no tradicional de la Teoría de las Categorías fincada en la idea de concreción relativa a una categoría base X, la cual viene dada por un funtor fiel U:K→X, siendo K una categoría arbitraria. Entonces se habla de la pareja (K,U) como de una categoría concreta de X-objetos; cuando X=Set, (K,U) es una categoría concreta de conjuntos estructurados. Ejemplos de éstas son: Grd, Sgr, Mon, Grp, Rng, Fld, por mencionar algunas de las algebráicas. En la década del 70 distintos trabajos destacaron la importancia de las categorías concretas topológicas de conjuntos estructurados (cctce), (v. gr. Topological structures de H. Herrlich) dos de cuyos ejemplos son Gra y Top. Los objetivos que se alcanzan en el presente artículo conciernen tanto a las cctce propiamente fibradas (definidas en K.21), como al estudio de las subcategorías epirreflexivas de las cctce.