Resumen de Tarificación de derivados sobre catástrofes con desencadenantes de índices de pérdidas: Modelo asintótico basado en un proceso geométrico de Wiener

María José Pérez Fructuoso

• español

  Este artículo propone un modelo de valoración de derivados sobre seguros basados en índices de pérdidas. Para ello, se considera que la cuantía total de la catástrofe, está formada por la suma de dos variables aleatorias; la cuantía declarada de siniestros y la cuantía de siniestros pendiente de declarar. La hipótesis central del modelo se basa en suponer un decrecimiento temporal de esta última cuantía, proporcional a una función exponencial, denominada tasa de declaración de siniestros asintótica. La dinámica de este decrecimiento se representa a través de un movimiento browniano geométrico y la cuantía declarada de siniestros, numerador de la ratio de pérdidas que se quiere determinar, se obtiene por diferencia entre la cuantía de siniestros pendiente de declarar y la cuantía total de la catástrofe. Finalmente, se comprueba la validez del modelo propuesto estimando sus parámetros y contrastando la bondad del ajuste realizado sobre una muestra de seis inundaciones ocurridas en diferentes localidades españolas propensas a sufrir este tipo de eventos.

• English

  This paper proposes a valutaion model for insurance-linked derivatives written on a catastrophic loss index. To this aim, we consider that the total amount of the thus covered catastrophe results from the sum of two random variables, the reported claims amount and the reported-but-not-yet-reported claims amount. The central hypothesis of our model assumes a temporary decrease of the latter, proportional to an exponential function that we call asymptotic reporting claims rate. We represent the dynamics of this decrease through a geometric Brownian motion, wheras the reported claims amount, numerator of the loss ratio intended to be determined, is obtained by the difference between the incurred-but-not-yet-reported claims amount and the catastrophe’s total amount. Finally, we test the validity of the model by estimating its parameters and contrasting the goodness-of-fit with a sample of six floods in different Spanish cities prone to suffer this type of events.