Pradical Geometry in the High Middle Ages. « Artis cujuslibet consummaiio » and the « Pratike de géométrie», éd. trad. Stephen K. Victor. Philadelphie, Amer. Philos. Soc, 1979, 4°, xn-638 pp., fig-

La publication de cet ouvrage est un événement attendu par ceux qui ont suivi les travaux de leur auteur et par tous les chercheurs s'intéressant à l'histoire des sciences au moyen âge. Cette publication est un enrichissement substantiel de la thèse défendue en 1973 à Harvard : Pralical Geomelry in the High Middle Ages : An Edition with Translation and Commentary ofthe «Artis cuiuslibet consummaiio », car elle permet de découvrir les liens entre un traité de pratique, encore savant, écrit en latin et un ouvrage de diffusion plus populaire, rédigé en langue vulgaire.

Le travail de S. K. Victor a la forme d'un gros volume de 638 pages de maniement facile et d'une lecture aisée. Il se partage en trois parties : une introduction de 106 pages, l'édition, avec traduction et commentaire en vis-à-vis des deux traités (494 pages), enfin la bibliographie et deux index du vocabulaire technique, l'un latin, l'autre vieux-picard. Une illustration schématique enrichit certains des articles, correspondant tantôt à des dessins originaux de L'A.C.C. {Artis Cujuslibei Consummaiio) simplifiés, tantôt à des figures supplémentaires jugées nécessaires.

L'introduction est la partie la plus vivante : elle fourmille de données essentielles jamais réunies jusqu'alors qui constituent une confrontation stimulante. En effet, S. K. Victor situe les deux traités dans leur contexte intellectuel, faisant apparaître en particulier le niveau mathématique nécessaire au monde du travail durant le moyen âge.

Les liens entre géométrie théorique et géométrie pratique, géométrie pratique et géométrie appliquée sont étudiés, ce qui pose le problème historique et philosophique des rapports entre la science mathématique et les traditions mathématiques de certains métiers. S. K. Victor situe la question du point de vue de l'organisation scolastique face à la réalité quotidienne.

A.C.C., œuvre anonyme écrite dans la région parisienne aux environs de 1193, ne comporte que trois des quatre branches traditionnelles du quadrivium, puisque la musique n'apparaît pas. C'est un traité pratique, mais il n'y a là aucune originalité : il a été précédé par Practica geometriae et Didascalicon de Hugues de Saint- Victor (f 1141), grâce auquel pour la première fois est mentionnée expressément la notion de géométrie pratiquera l'occasion de deux spécialisations : celles de professeur et de fabricant