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Resumen de Propiedades de las opciones financieras: una demostración basada en el descuento estocástico

Salvador Cruz Rambaud, Ana María Sánchez Pérez

  • español

    El objetivo de esta ponencia es presentar una demostración de las propiedades generalmente aceptadas de las opciones financieras (call y put) desde un nuevo punto de vista, utilizando, para ello, una función de descuento auxiliar que definiremos a lo largo de este trabajo. Ahora bien, las opciones financieras son productos derivados cuya función es la cobertura de riesgos en ambiente de incertidumbre, por lo que la función de descuento que utilizaremos debe ser necesariamente estocástica. Más concretamente, aplicaremos las propiedades clásicas de la magnitud �descuento� a la función de descuento así definida para obtener, de manera natural, las propiedades conocidas de las opciones financieras.

    Como es sabido, las opciones financieras (pertenecientes al campo de las finanzas estocásticas) se han estudiado sin ninguna relación con la magnitud �descuento� (más propia del ámbito de la Matemática Financiera clásica). Por consiguiente, la principal contribución de este trabajo es la construcción de una función estocástica de descuento como puente entre su descuento asociado y las opciones financieras, demostrándose que sus propiedades se implican recíprocamente.

  • English

    The aim of this work is to provide a proof of the generally accepted properties of (call and put) financial options from a novel point of view. To do this, we will use an auxiliary discounting function which will be defined in this work. However, the financial options are derivative instruments whose function is risk hedging in contexts of uncertainty, whereby the employed discounting function will be necessarily stochastic. More specifically, we will apply the classic properties of the magnitude "discount" to the so-defined discounting function to obtain, in a natural way, the noteworthy properties of financial options. It is well-known that financial options (belonging to the field of stochastic finance) have been studied without any relation with the magnitude "discount" (more characteristic of the classic Financial Mathematics).

    Consequently, the principal contribution of this work is the construction of a stochastic discounting function as a bridge connecting its associated discount and the financial options, being demonstrated that their properties can be mutually derived.


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