Spectral properties of compressible stratified flows

• Andrei Giniatoullin ^[1] ; César Hernández ^[1]
  1. [1] Universidad de Los Andes

     Universidad de Los Andes

     Colombia

     
• Localización: Revista Colombiana de Matemáticas, ISSN-e 0034-7426, Vol. 41, Nº. 2, 2007, págs. 333-344
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Para los dominios acotados y no-acotados en $R^{3}$, estudiamos la localización y la estructura del espectro de las vibraciones normales que se describen mediante sistemas de ecuaciones en derivadas parciales que modelan los movimientos pequeños de un líquido estratificado comprensible en el campo gravitacional homogéneo. También comparamos las propiedades espectrales de los operadores rotacionales y gravitacionales. Nuestro resultado principal es la construcción de la sucesión de Weyl para el espectro esencial, la cual representa explícitamente la no-unicidad de las soluciones. \keywords{Ecuaciones diferenciales parciales, espectro esencial, espacios de Sobolev, líquido estratificado, ondas internas.

  • English

    For bounded and unbounded domains in $R^{3}$, we establish the localization and the structure of the spectrum of normal vibrations described by systems of partial differential equations modelling small displacements of compressible stratified fluid in the homogeneous gravity field. We also compare the spectral properties of gravitational and rotational operators. Our main result is the construction of Weyl sequence for the essential spectrum, which is an explicit form of non-uniqueness of the solutions. \keywords{Partial differential equations, essential spectrum, Sobolev spaces, stratified fluid, internal waves.