Resumen de Confinamiento cuántico de átomos y moléculas

Milagros Francisca Morcillo Arencibia

• 1. Introducción o motivación de la tesis:

  El problema del confinamiento cuántico ha aparecido en los últimos 70 años en numerosos campos de la Física y la Química. Dentro de la Física podemos citar, por ejemplo, el efecto de la presión sobre los niveles de energía, la polarizabilidad, compresibilidad o el umbral de ionización de átomos y moléculas [1]. También es relevante para la modificación de las propiedades ópticas y electrónicas de puntos cuánticos confinados en semiconductores nanoestructurados [2] y para la física de plasmas [3]. En el campo de la Química, los efectos del confinamiento cuántico están presentes en la investigación de las reacciones catalíticas en canales nanoscópicos o en la inserción de moléculas en estructuras tipo fullereno [4].

  Con el descubrimiento de la molécula de fullereno ¿60 ha habido un gran interés en su estudio y en la síntesis de otras moléculas ¿¿. Esto es porque, primero, son una nueva forma de organización atómica y, segundo, por su potencial aplicación para desarrollar nuevos materiales. Las moléculas ¿¿ constituyen una superficie cerrada con un espacio vacío, lo que abre la posibilidad de usarlos como contenedores atómicos o moleculares [5-6] para poder disponer, en cantidades macroscópicas, de sustancias estables y puras. En la actualidad se están estudiando diferentes sistemas, como por ejemplo la molécula de agua para determinar la influencia del momento dipolar en la formación de estados metaestables. El interés de estos sistemas es doble. Por un lado, uno más fundamental es que el confinamiento del átomo o la molécula, como hemos señalado, altera su estructura electrónica modificando sus propiedades, lo que abre la posibilidad de manipulación de las mismas. Con el estudio de átomos y moléculas confinados se pretende entender el comportamiento de la materia a nivel microscópico en situaciones de dimensionalidad reducida. La estructura y estabilidad es un elemento fundamental para estos sistemas. Por otro lado, al aislar el átomo o la molécula mediante el fullereno, se le separa de los efectos del medio. Esto abre una perspectiva para el almacenado y transporte de especies atómicas y moleculares. En esta línea, es interesante determinar la estabilidad de este tipo de complejos según la interacción entre sus componentes, así como analizar cómo se modifican sus propiedades espectroscópicas respecto a los sistemas libres. Asimismo, para su posible aplicación es necesario determinar la estabilidad de las moléculas (frente a disociación, autoionización, excitación) y átomos (autoionización, excitación) si son liberados del confinamiento.

  2.Contenido de la investigación:

  Se ha realizado un estudio sobre la modificación en la estructura electrónica de sistemas confinados usando modelos sencillos que contengan los aspectos físicos más relevantes del confinamiento cuántico. Para ello, se han considerado sistemas de uno y dos electrones y distintos potenciales que modelen la cavidad de confinamiento. Para resolver la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo se han desarrollado e implementado distintas metodologías adecuadas a cada caso, con lo que se han obtenido los valores de energía y las funciones de onda de los sistemas en estudio para distintas condiciones de confinamiento. A su vez, esto ha permitido estudiar su estabilidad una vez desaparece el confinamiento frente a procesos de autoionización o excitación a través del cálculo de las probabilidades de transición entre los estados confinados y los estados del sistema libre.

  Como sistema de un electrón se ha estudiado el átomo de hidrógeno confinado en distintas situaciones [7-8]. Se han considerado como potenciales de confinamiento una barrera esférica infinita, un pozo gaussiano, una barrera finita cuadrada y un pozo finito cuadrado. Mediante el análisis del espectro para cada potencial se ha observado que existe una gran dependencia entre la energía y el modelo de confinamiento considerado, al igual que sucede con la probabilidad de ionización del átomo tras abandonar la cavidad confinante. Según las condiciones de confinamiento, se ha obtenido que esta probabilidad puede alcanzar valores por encima de 0.5 [9].

  Por otro lado, como sistemas de dos electrones se han estudiado la molécula de hidrógeno y el átomo de helio, para los que se han considerado como modelos de confinamiento una combinación de dos potenciales de Woods-Saxon [10] y una combinación de pozos y barreras, respectivamente. Para su estudio se ha desarrollado e implementado una metodología numérica propia, basada en el uso del método de Interacción de Configuraciones empleando funciones de Sturm, para los cálculos del estado fundamental del átomo o molécula confinada. Mediante el análisis de su espectro se ha estudiado cómo afecta a la estabilidad del sistema su posición en el interior de la cavidad, para lo cual se han tenido en cuenta distintos sistemas de referencia en los que se ha analizado la convergencia en el desarrollo multipolar de la parte no central de los potenciales, verificándose además los resultados con un método numérico que proporciona los resultados exactos para el estado fundamental como es el método Monte Carlo Difusión. Así, se ha obtenido que existe una gran dependencia entre la posición del sistema y su estabilidad. Se ha visto que el valor más ligado de energía no siempre se obtiene para el sistema situado en el centro de la cavidad de confinamiento, por lo que esta no sería la posición más estable del mismo.

  3.Conclusión:

  Como conclusiones del estudio realizado, se desprende que existe una gran dependencia entre el espectro del sistema confinado y el modelo de confinamiento considerado, al igual que sucede para la probabilidad de ionización del átomo una vez desaparece el confinamiento. Del mismo modo, se ha obtenido que la estabilidad del sistema depende fuertemente de la posición del mismo en el interior de la cavidad confinante, por lo que el valor de energía más ligado no siempre se halla para el sistema situado en el centro de la cavidad de confinamiento y, por tanto, esta no sería la posición más estable del mismo.

  4. Bibliografía:

  [1] Sen, K. D., editor. Electronic Structure of Quantum Confined Atoms and Molecules. Springer-Verlag, Switzerland (2014).

  [2] Anaya, M. et al. Adv. Opt. Mater. 5, 1601087 (2017).

  [3] Martínez-Sánchez, A. et al., Phys. Rev. E 103, 043202 (2021).

  [4] Horsewill, A. J.; et al., Phys. Rev. Lett. 102, 013001 (2009).

  [5] Komatsu, K., Murata, M., Murata, Y., Science 307, 238 (2005).

  [6] Krachmalnicoff, A. et al., Nat. Chem. 8, 953 (2016).

  [7] Morcillo, M.F. et al., Mol. Phys. 117(13), 1621 (2019).

  [8] Morcillo-Arencibia, M.F. et al., Eur. Phys. J. D 75(3), 109 (2021).

  [9] Morcillo-Arencibia, M.F. et al., Phys. Scr. 97, 125401 (2022).

  [10] Morcillo-Arencibia, M.F. et al., Phys. Chem. Chem. Phys. 24, 22971 (2022).