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Propiedades medias asintóticas de ceros de polinomios ortogonales y de autovalores de matrices de Jacobi

  • Autores: Jesús Sánchez Dehesa
  • Directores de la Tesis: Luis Vigil Vázquez
  • Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 1978
  • Tribunal Calificador de la Tesis: Luis Vigil Vázquez (presid.), Jaime Vinuesa Tejedor (secret.), Francisco José Cano Sevilla (voc.), José Garay de Pablo (voc.), Miguel de Guzmán Ozámiz (voc.)
  • UNESCO :
    • 12 Matemáticas
      • 1201 Álgebra
      • 1202 Análisis y análisis funcional
  • Resumen
    • 1, SE DA UN METODO DE DETERMINACION DE MATRICES DE JACOBI Y SE HALLAN PROPIEDADES MEDIAS ASINTOTICAS DE SUS AUTOVALORES EN TERMINOS DE SU FUNCION PESO ASOCIADA. ELLO PERMITE EL CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA RELACION DE RECURRENCIA (RR) A TRES TERMINOS DE UN SISTEMA DE POLINOMIOS ORTOGONALES (P. O.) A PARTIR DE SU FUNCION PESO. LA DENSIDAD DE CEROS DE P.O. Y LA DENSIDAD ASINTOTICA DE CEROS SON CALCULADAS EN FUNCION DE LOS MOMENTOS DE LA FUNCION PESO. 2. DADA LA R.R. A TRES TERMINOS DE UN SISTEMA DE P.O. SE DA UN TEOREMA QUE PERMITE DETERMINAR LA DENSIDAD DE LOS CEROS. SE DEFINEN DOS GRANDES FAMILIAS DE P.O. QUE ABARCAN A GRAN PARTE DE LOS SISTEMAS DE P.O. PUBLICADOS POR NUMEROSOS AUTORES; POR EJEMPLO JACOBI HERMITE LAGUERRE APPELL BESSEL HAHN STIELTJES CHIHARA CARLITZ ETC. 3. SE ENCUENTRAN TEOREMAS QUE PERMITEN ACOTAR LOS CEROS DE P.O. EN FUNCION DE LOS PRIMEROS MOMENTOS DE SU FUNCION PESO ASOCIADA.


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