Modelización del cambio de fase sólido-líquido. Aplicación en sistemas de acumulación de energía térmica

Abstract

En este trabajo se ha realizado una simulación numérica detallada del fenómeno de cambio de fase sólido-líquido, por ser esta fenomenología de gran interés en diferentes áreas industriales. <br/>La simulación realizada implica problemas de no linealidad, fuertes acoplamientos y frontera móvil. Como resultado de esto, solo para las configuraciones más simples se pueden utilizar herramientas analíticas, mientras que para resolver la mayoría de problemas de interés se requiere el uso de métodos numéricos. Estos métodos consisten en discretizar las ecuaciones que definen la fenomenología que nos ocupa en pequeñas celdas o volúmenes de control. En este estudio se ha optado por utilizar el Método de Volúmenes Finitos (FVM) para la discretización de las ecuaciones gobernantes utilizando mallas cartesianas. Se utiliza una malla desplazada; esto quiere decir que las componentes del vector velocidad se calculan en las caras de los volúmenes de control, lo que permite un acoplamiento adecuado entre la ecuación de conservación de la masa y momentum. <br/>Tanto el código como las soluciones numéricas han sido convenientemente verificados. La verificación del código consiste en comprobar que éste está libre de errores de programación y que el comportamiento de los esquemas numéricos implementados está acorde con su comportamiento teórico. Para la verificación de la solución numérica se han utilizado métodos de extrapolación de Richardson o realizando un estudio de refinamiento de malla y observando la evolución de algunas magnitudes características del problema como pueden ser la fracción de líquido en el dominio o el número de Nusselt en la pared caliente.<br/>Una vez que el código y las soluciones numéricas han sido convenientemente verificados, la validación final de la simulación del proceso es la que se obtiene de comparar los resultados predecidos con los datos experimentales.<br/>El problema de la fusión del galio en una cavidad rectangular calentada por un lado ha sido ampliamente utilizado por investigadores con el fin de evaluar los métodos numéricos para la resolución del cambio de fase. Si bien comentar que este material tiene las ventajas de que sus propiedades termofísicas están bien establecidas, que tiene una temperatura de cambio de fase cercana a la temperatura ambiente y que es un material con gran interés industrial, también presenta algunas desventajas como es el hecho de que tiene un comportamiento anisotrópico en cuanto a la conductividad térmica de la fase sólida. No obstante, el gran número de trabajos experimentales que se encuentran en la literatura relacionados con este material nos ha conducido a escoger este material para la realización de un estudio detallado del cambio de fase sólido-líquido en este trabajo.<br/>Si bien en la literatura aparece este problema con diferentes configuraciones, en este trabajo nos hemos centrado en el estudio del caso en que la relación de aspecto (alto/ancho) es de 0,5.<br/>Existen diferentes métodos numéricos pararesolver problemas de cambio de fase sólido líquido: métodos que siguen la frontera móvil, métodos que fijan la frontera móvil, etc. En este trabajo utilizaremos el Método Entálpico pues nos permite utilizar una malla fija en todo el dominio, la condición de Stefan queda impuesta de manera implícita, permite la coexistencia de más de un frente de cambio de fase y permite que la interfase tenga un cierto grosor. <br/>El caso que nos ocupa tiene la singularidad de encontrarse en un rango de Prandtl muy bajo. Esto provoca que se alcance el régimen turbulento para números de Rayleigh relativamente bajos. Esto nos ha hecho pensar sobre la conveniencia de realizar un estudio más detallado para determinar para que valor de Rayleigh se produce la transición de régimen permanente a flujo oscilatorio y de éste a un régimen caótico. <br/>Los problemas que han ido surgiendo a lo largo de la realización de este trabajo nos han conducido a la utilización del método multibloc, también conocido como método de descomposición de subdominios. El método se emplea considerando flujos incompresibles y mallas desplazadas. En este trabajo se explicarán las modificaciones que han sido necesarias para la utilización de este método en la fenomenología del cambio de fase sólido líquido. Se han utilizado dos aproximaciones: una conservativa y otra basada en la presión. Para la obtención de la solución de referencia se ha empleado los métodos de subdominios basados en la presión, pues con el método conservativo se han observado discrepancias entre la solución obtenida con un único subdominio y la obtenida con varios subdominios. <br/>Finalmente, se ha realizado un estudio parámetrico del caso, para el cual se han considerado diferentes relaciones de aspecto, diferentes condiciones de contorno y variaciones de ±10% en las propiedades termofísicas con respecto al caso de referencia, con el objetivo de ver como afectan estas modificaciones sobre la fenomenología que nos ocupa.

In this thesis a detailed numerical simulation of liquid-solid phase change phenomena has been made, because this phenomenology is of great interest in different industrial areas. <br/>The simulation done implies problems of nonlinearity, strong couplings and movable interphase. Like a result, only for the simplest configurations analytical tools can be used, whereas to solve the most of interest problems numerical methods are needed. These methods consist in the discretisation of the equations that define the phenomenology in small cells or control volumes. In this study the Finite Volume Method (FVM) has been used for the governing equations discretisation using Cartesian meshes. A displaced mesh is used; this means that the components of the speed vector are calculated in the faces of the control volumes, which allows a correct coupling between the continuity and momentum equations. <br/>So the code as the numerical solutions have been properly verified. The code verification consist of verifying that this is free of programming errors and that the behaviour of the numerical schemes is agreed with the theoretical one. For the verification of the numerical solution the Richardson Extrapolation Method or a mesh refinement study have been used. Once the code and the numerical solutions have been properly verified, the final validation of the process simulation is obtained comparing the numerical results with experimental ones.<br/>The Gallium melting problem in a square cavity heated by a side has been widely used by investigators with the objective of evaluatingthe numerical methods used for solving the phase change phenomena. Although this material have the advantages of its thermophysical properties are well established, the phase change temperature is near the room temperature and is a material with a great industrial interest, also presents some disadvantages like having an anisotropic thermal conductivity of the solid phase. However, the great number of experimental works that can been found in the literature, lead us to choose this material for doing a detailed study of the solid liquid phase change in this work. <br/>Although in the literature this problem appears with different configurations, in this thesis we have centered in the study of the case with an aspect ratio (height/width) of 0.5. Different numerical methods exist to solve solid-liquid phase change problems: methods that follow the moving interphase, methods that fix the moving interphase, etc. In this work we have used the Enthalpy Method because it allows us to use a fixed mesh in all the domain, the Stefan condition is imposed implicitly, it allows the coexistence of more than one front of phase change and allows the interphase has a thickness.<br/>This case has the singularity of being in a low Prandtl number range. This causes that a turbulent state has been reached for relatively low Rayleigh numbers. This has made think us on the convenience of making a detailed study to determine the transition of permanent regime to oscillating flow and from oscillating flow to chaotic regime. <br/>The problems than have been found in the accomplishment of this work have lead us to the use of multiblock method. This method is used considering incompressible flows and moved meshes. We will explain the modifications that have been necessary for using this method in the phase change phenomena. Two approaches have been used: a conservative one and a pressure based one. For obtaining the reference solution has been use the pressure based method, because the conservative method presents discrepancies between the obtained solution with an only subdomain and the obtained with several subdomains. <br/>Finally, a parametric study has been done, considering different aspect ratios, boundary conditions and variations of ±10% in the thermophysical properties with respect to the reference case, with the objective to see as these changes affect on the phenomenology that occupies to us.