Métodos estadísticos en series temporales no lineales, con aplicación a la predicción de potencia eólica
- Autores: Miguel Ángel Bermejo Mancera
- Directores de la Tesis: Daniel Peña Sánchez de Rivera (dir. tes.), Ismael Sánchez Rodríguez-Morcillo (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Carlos III de Madrid ( España ) en 2011
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Esther Ruiz Ortega (presid.), Pedro Galeano (secret.), María Jesús Sánchez Naranjo (voc.), Julio Rodríguez Puerta (voc.), Pilar Poncela Blanco (voc.)
- Materias:
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- Resumen
El uso de un modelo lineal para explicar un conjunto de datos que presenten algún tipo de fenómeno no lineal, provocará que el modelo no pueda recoger toda la información contenida en los datos. Por ello, es importante identi¿car cuándo existe algún fenómeno no lineal subyacente en los datos para así poder aplicar métodos más adecuados. El problema radica en cómo identi¿car es- tos fenómenos, cómo identi¿car la no linealidad. Por ello, el primer objetivo de esta tesis doctoral ha sido desarrollar una herramienta de identi¿cación y modelización de un fenómeno no lineal. En particular, nos hemos centrado en la identi¿cación de procesos por umbrales, los modelos SETAR. Para ello se ha desarrollado una herramienta grá¿ca que permita la identi¿cación y mod- elización de forma sencilla, empleando para ello un procedimiento basado en estimaciones recursivas.
Los resultados obtenidos en el resto de la tesis son propuestas especí¿cas en datos provenientes de la producción de energía eólica, puesto que estos tienen unas carácterísticas muy partículares. El interés en este campo se ha incremen- tado debido al impulso que ha experimentado esta energía renovable en la última década. Por ejemplo, la demanda cubierta por la potencia eólica ha pasado de ser prácticamente inexistente en el año 2000 a cubrir en el año 2010 el 15.6% del total demandado. La desventaja de la energía eólica en el mercado eléctrico respecto a otras fuentes de energía es su incertidumbre. Para minimizar esta incertidumbre es necesario obtener predicciones que permitan su integración en el mercado eléctrico. Estas predicciones deben ser a muy corto plazo, debido a la existencia de un mercado eléctrico intradiario.
El uso de un modelo que permite la existencia de diferentes regímenes de comportamiento entre los que el proceso irá cambiando dependiendo del valor de una variable observada puede ser muy útil para modelar la potencia eólica.
Por ello, empleando el procedimiento de identi¿cación desarrollado en esta tesis, proponemos un modelo por umbrales con una estructura similar que se repite en todos los datos de potencia eólica estudiados. De esta manera empleando la estructura SETAR común detectada podremos realizar predicciones a corto plazo en potencia eólica.
El problema es que las predicciones puntuales no son su¿cientes, ya que en ocasiones se hace necesario obtener la estimación de la densidad predictiva, para así tener un mejor conocimiento acerca del comportamiento de las predic- ciones. El problema de estimación de densidades predictivas no ha sido muy tratado cuando se trabaja con la potencia eólica. En este caso la estimación es más compleja aún que en los casos tratados tradicionalmente, ya que la vari- able es no gaussiana, y además está acotada entre 0 y la potencia nominal.
Como en general se trabaja estandarizando la potencia producida por la poten- cia nominal, los datos estarán acotados entre 0 y 1. Empleando las predicciones puntuales de potencia proponemos estimar de manera adaptativa los momentos condicionados de los errores de predicción. Con estos momentos condicionados, estimaremos la senda de predicciones predictiva ajustando diferentes distribu- ciones paramétricas, como son la normal truncada, la normal censurada, la beta y la distribución de máxima entropía.
