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Riaza, Ricardo (2000). Ecuaciones diferenciales linealmente implícitas. Teoría cualitativa, aspectos computacionales y aplicaciones. Tesis (Doctoral), E.T.S.I. Telecomunicación (UPM). https://doi.org/10.20868/UPM.thesis.134.
Título: | Ecuaciones diferenciales linealmente implícitas. Teoría cualitativa, aspectos computacionales y aplicaciones |
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Autor/es: |
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Director/es: |
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Tipo de Documento: | Tesis (Doctoral) |
Fecha de lectura: | 2000 |
Materias: | |
Palabras Clave Informales: | teoría de la aproximación; ecuaciones diferenciales ordinarias; ecuaciones en diferencias; resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias; análisis y análisis funcional; matemáticas; análisis numérico; |
Escuela: | E.T.S.I. Telecomunicación (UPM) |
Departamento: | Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información [hasta 2014] |
Licencias Creative Commons: | Reconocimiento - Sin obra derivada - No comercial |
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La presente tesis doctoral analiza la dinámica de ciertos sistemas diferenciales, vinculados a diferentes problemas de determinación de raíces, optimización y aprendizaje. El modelado en tiempo continuo conduce a un estudio de diversos aspectos cualitativos, ralacionados con las singularidades de sistemas linealmente implícitos (o cuasilineales) y de ecuaciones algebraico-diferenciales (DAEs). La orientación cualitativa del trabajo motiva la utilización de técnicas celulares o de cell mapping en el estudio computacional global de los sistemas bajo consideración. Dichas técnicas requieren una adecuacióna las características particulares de las ecuaciones linealmente implícitas y, en particular, a la existencia de singularidades en este tipo de problemas. El estudio cualitativo anteriormente referido una aproximación sistemática a la formulaicón de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones algebraicas no lineales singulares. De esta forma, se vincula la teoría de sistemas dinámicos con ciertos problemas de determinación de raíces y optimización. Por otra parte, distintas propiedades cualitativas de las ecuaciones cuasilineales y algebraico-diferenciales resultan significativas en el modelado y la caracterización de procesos recurrentes de aprendizaje neuronal, formalizados en el ámbito de los sitemas singularmente perturbados.
ID de Registro: | 134 |
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Identificador DC: | https://oa.upm.es/134/ |
Identificador OAI: | oai:oa.upm.es:134 |
Identificador DOI: | 10.20868/UPM.thesis.134 |
Depositado por: | Archivo Digital UPM |
Depositado el: | 22 Mar 2007 |
Ultima Modificación: | 10 Oct 2022 12:22 |