Series de Ramanujan. Generalizaciones y conjeturas

• Autores: Jesus Miguel Guillera Goyanes
• Directores de la Tesis: Wadim Zudilin, Eva Antonia Gallardo Gutiérrez
• Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 2007
• Tribunal Calificador de la Tesis: Jesús Miguel Bastero Eleizalde (presid.), Javier Cilleruelo Mateo (secret.), Fernando Chamizo Lorente (voc.), Herbert Wilf (voc.), Juan Carlos Peral Alonso (voc.)
• UNESCO :
  • 12 Matemáticas
    • 1205 Teoría de los números
      • 120502 Teoría analítica de los números
• Resumen

  • Mediante el método WZ demostramos, de un modo sencillo y directo, 8 series de tipo Ramanujan para 1 divido por PI y 3 series similares para 1 dividido por PI elevado al cuadrado, Modificando los pares WZ asociados a las demostraciones anteriores y utilizando una estrategia diferente obenemos algunas identidades hipergeométricas. Estas identidades inspiran ciertas conjeturas, una de las cuales nos lleva a descubrir 4 series más para la constante 1 dividido por PI al cuadrado que no han podido ser demostradas todavía. Finalmente damos, un método para obtener las fórmulas que determinan las familias de series de tipo Ramanujan-Sato.