Sobre la Teoría del Caos aplicada en sismotectónica: geometría fractal de fallas y terremotos

• Autores: Raúl Pérez-López
• Directores de la Tesis: Alfonso Muñoz Martín (dir. tes.), C. Paredes-Bartolomé (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2003
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Ramón Capote del Villar (presid.), Ramón Vegas Martínez (secret.), Armando Cisternas Silva (voc.), José Manuel González Casado (voc.), Miguel Angel Martín Martín (voc.)
• MSC2000 :
  • Medida e integración
    • Teoría de la medida clásica
      • Fractales
  • Geofísica
    • Sismología
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Docta Complutense
• Dialnet Métricas: 1 Cita
• Resumen

  • Esta tesis introduce la Geometría Fractal y la Teoría del Caos como explicación a la geometría de la fracturación y a la dinámica de la sismicidad. En primer lugar, establece una base mínima en el análisis de geometrías fractales y técnicas de obtención de la dimensión fractal de conjuntos complejos. Sobre un patrón de fracturación tridimensional en un macizo granítico, se ha desarrollado y aplicado una metodología que permite calcular la anisotropía de la dimensión fractal de la distribución espacial de dicho patrón. Conociendo el estado de paleoesfuerzos que domina esta fracturación, se establece una relación directa entre la dimensión fractal y el tensor de esfuerzos. Una vez demostrado el carácter fractal de la fracturación, se interpreta la Ley de Gutenberg y Richter de la sismicidad como una expresión en frecuencia de esta geometría fractal, definiendo la dinámica de los terrenos como un sistema crítico autoorganizado, permanentemente alejado de un estado de equilibrio y con una fenomenología propia de avalanchas cooperativas, igual que le modelo de la pila de arena. Sobre esta base, se han reproducido una serie de autónomas celulares tridimensionales a los que se les ha incorporado toda la información geológica y tectónica relativa al tensor de esfuerzos y geometría de la fracturación. Estas heterogenidades han tenido una respuesta en el dominio temporal, mostrando efectos de memoria de forma similar a la que aparece en catálogos sísmicos durante el siglo pasado. La dinámica temporal de los terrenos muestra que presentan memoria largo plazo, al igual que otros fenómenos naturales como los periodos de sequía y húmedos de una zona concreta. Esta memoria a largo plazo indica que los terremotos están relacionados los unos con los otros y no responden a un fenómeno aleatorio en el tiempo. Las propiedades de agregados que muestran los clasifica como un rudio gaussiano fraccionario, lo cual incorpora información útil para la prevención de los mismos mediante análisis de peligrosidad. En suma, los factores nos enseñan a comprender que la naturaleza se organiza geométricamente bajo el imanto de la invarianza al cambio de escala, creando complejidad desde la sencillez. Desde el crisol de los fractales de los terremotos se revelan más sencillos de lo que podríamos pensar a priori. Sin embargo, aún habrá de pasar tiempo para que el conocimiento de la dinámica no lineal indique hasta donde es posible llegar en la predicción en sismología, probablemente la asignatura pendiente de la ciencia el siglo XX y que tiene su oportunidad en el siglo XXI.