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Solución por elementos finitos de las ecuaciones de navier stokes

  • Autores: Orlando Antonio Soto Camargo
  • Directores de la Tesis: Ramón Codina Rovira
  • Lectura: En la Universitat Politècnica de Catalunya ( España ) en 1997
  • Idioma: español
  • Tribunal Calificador de la Tesis: Eugenio Oñate Ibáñez de Navarra (presid.), Antonio Huerta Cerezuela (secret.), Idelhson Sergio (voc.), Hauke Guillermo (voc.), Chacon Tomas (voc.)
  • UNESCO :
    • 12 Matemáticas
      • 1206 Análisis numérico
        • 120613 Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
  • Resumen
    • EN LA TESIS SE PLANTEA ALGUNOS METODOS DE SOLUCION POR ELEMENTOS FINITOS PARA LAS ECUACIONES DE NAVIER STOKES INCOMPRESIBLES, TANTO EN SU REGIMEN LAMINAR COMO TURBULENTO, ESTAS PRESENTAN DIVERSOS PROBLEMAS NUMERICOS.

      EL PRIMERO DE ELLOS SE DEBE A LA INCOMPATIBILIDAD DEL FLUJO. DICHA INESTABILIDAD SE RESUELVE MEDIANTE DOS METODOS: ELIGIENDO DIFERENTES INTERPOLACION PARA INTERPOLAR LA VELOCIDAD Y LA PRESION (ELEMENTOS DIV-ESTABLES), O UTILIZANDO IGUAL INTERPOLACION PARA AMBAS VARIABLES PERO AÑADIENDO A LA FORMA ESTANDAR DE ELEMENTOS FINITOS (GALERKIN) UNA PERTURBACION MULTIPLICADA POR EL RESIDUO ELEMENTAL (METODO GLS).

      EL SEGUNDO PROBLEMA NUMERICO SE GENERA CUANDO LOS TERMINOS CONVECTIVOS SON IMPORTANTES (ALTOS NUMEROS DE REYNOLDS). LA CONVENCION DOMINANTE PRODUCE OSCILACIONES ESPUREAS EN TODO EL DOMINIO DE FLUJO, LAS CUALES DETERIORAN LA CONVERGENCIA DEL ESQUEMA NUMERICO. EN LA TESIS SE UTILIZAN EL METODO EL METODO SUPG EL METODO GLS PARA CORREGIR ESTE PROBLEMA.

      CUANDO LOS TERMINOS DE ROTACION SON IMPORTANTES (BAJO NUMERO DE EKMAN), NUEVAMENTE SE PRODUCEN OSCILACIONES EN TODO EL DOMINIO COMPUTACIONAL. ESTE PUNTO ES UNO DE LOS APORTES MAS IMPORTANTES DE LA TESIS, YA QUE EN ELLA SE PLANTEA UN METODO ORIGINAL PARA SOLUCIONAR ESTE PROBLEMA (METODO DRS). ADICIONALMENTE SE EXTIENDE EL METODO GLS PARA TRATAR CON PROBLEMAS DE ROTACION DOMINANTE, SIENDO ESTA PARTE TAMBIEN ORIGINAL DEL TRABAJO.

      PARA EL CASO TURBULENTO, SE PLANTEA UN ESQUEMA DE SOLUCION NOVEDOSO PARA ACOPLAR MODELOS DE TURBULENCIA TANTO DE CERO, UNA Y DOS ECUACIONES, COMO DE TENSIONES ALGEBRAICAS ASM. LOS PRINCIPALES INGREDIENTES DE DICHO ESQUEMA SON LA CONGELACION DE LOS TERMINOS DE PRODUCCION, EL USO DEL METODO SUPG, EL USO DE UN METODO DE CAPTURA DE DISCONTINUIDADES ANISOTROPO, LA RELAJACION DE LAS VARIABLESTURBULENTAS, EL PRECONDICIONAMIENTO DE LA ECUACION DE REYNOLDS PARA EL CASO DE MODELOS ASM, Y EN GENERAL LA FORMA DE ACOPLAR LOS LAZOS PARA LA SOLUCION DEL PR


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