Estructura reticular y cuasiideal en álgebras alternativas

• Autores: Jesús Antonio Laliena Clemente
• Directores de la Tesis: Santos González Jiménez
• Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 1987
• Tribunal Calificador de la Tesis: Vicente Ramón Varea Agudo (presid.), Consuelo Martínez López (secret.), Alberto Pérez de Vargas Luque (voc.), Angel Rodríguez Palacios (voc.), Juan Gabriel Tena Ayuso (voc.)
• UNESCO :
  • 12 Matemáticas
    • 1201 Álgebra
      • 120108 Retículos
      • 120112 Álgebras no asociativas
• MSC2000 :
  • 06-xx Orden, retículos, estructuras algebraicas ordenadas
    • 06Bxx Retículos
  • 08-xx Sistemas algebraicos en general
    • 08Axx Estructuras algebraicas
      • 08A30 Subálgebras, relaciones de congruencia
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    El retículo de subálgebras de una álgebra alternativa puede determinar la estructura algebraica del álgebra.

    En el primer capítulo se demuestra que un álgebra alternativa con un retículo de subálgebras isomorfo a un álgebra alternativa semisimple no de división está muy relacionada con ella.

    En el segundo capítulo se estudia la estructura de cuasiideal en álgebras alternativas. A través de cuasiideales se caracterizan algunas clases de álgebras alternativas semiprimas, y también álgebras alternatives regulares.

    Finalmente se describen las álgebras alternatives en las cuales cada subálgebra es cuasiideal.

  • English

    The lattice of subalgebras of an alternative algebra can determinate the algebraic structure of the algebra. In the first chapter, it is showed that, an alternative algebra with lattice of subalgebras isomorphic to a non division semisimple alternative algebra, is closely related with it. In the second chapter, it is studied the quasiideal structure in alternative algebras. By quasiideals, some kinds of semiprime alternative algebras and regular alternative algebras are characterised. Finally, alternative algebras in which every subalgebra is quasiideal are described.