La distinción entre construcciones del cálculo: una espistemología a través de la actividad humana

• Autores: Francisco Cordero
• Localización: RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol. 4, Nº. 2, 2001, págs. 103-128
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Se asume como problemática fundamental de la enseñanza de la matemática una confrontación entre la obra matemática y la matemática escolar. La naturaleza y las funciones de estas matemáticas son distintas, sin embargo, la segunda requiere interpretar y reorganizar a la primera. Esta tarea ha dirigido la atención a la reconstrucción de significados de la matemática en los diferentes niveles escolares. Dicha reconstrucción provee de categorías del conocimiento matemático con relación a la actividad humana. En ese sentido se plantea como hipótesis que esta actividad es la fuente de la reorganización de la obra matemática y del rediseño del discurso matemático escolar. Se discuten los avances del planteamiento a través de una reorganización del Cálculo y de la aproximación teórica que incorpora cuatro componentes fundamentales de la construcción del conocimiento matemático: las dimensiones epistemológica, cognitiva, didáctica y social.

  • English

    A confrontation between the mathematics study and the school mathematics is assumed as the fundamental problem in mathematics teaching. The nature and functions of these mathematics are different. However, the second one requires to interpret and reorganize the first. This task has drawn the attention to the reconstruction of the mathematic' meanings at the different school levels. The reconstruction of meanings provides de categories of mathematical knowledge related to the human activity. In this form, this activity is set as the hypothesis that works as a source of the reorganization of the mathematical work and of the redesign of the school mathematical speech. The advances of the stating are discussed through a reorganization of Calculus and through the theoretical approaching that includes four basic components of the construction of mathematical knowledge: the epistemological, cognitive, didactic and social dimensions.

  • français

    On assume comme problématique fondamentale de l'enseignement des mathématiques une confrontation entre l'oeuvre mathématique et la mathématique scolaire. La nature et les fonctions de cette mathématique sont distinctes, cependant, la deuxième à besoin d'interpréter et réorganiser la première. Ce travail a dirigé l'attention à la reconstruction des signifiés des mathématiques dans les différents niveaux scolaires. La reconstruction des signifiés fournit des catégories du savoir mathématique en relation à l'activité humaine. Dans ce sens ce projette comme hypothèse que cette activitée est la source de la réorganisation de l'oeuvre mathématique scolaire. Les progrès de l'énoncé du problème se discutent à travers une réorganisation du Calcul et de l'approximation théorique qui rattache quatre composants fondamentaux de la construction du savoir mathématique : les dimensions épistémologiques, cognitives, didactiques et sociales.

  • português

    Asume-se como problema fundamental do ensino da matemática uma confrontação entre a obra matemática e a matemática escolar. A natureza e as funçoes dessas matemáticas são diferentes, no entanto, a segunda requer interpretar e reorganizar a primeira. Esta tarefa faz uma reconstrução de significados da matemática nos diferentes níveis de instrução escolar. A reconstrução de significados provê categoría do conhecimento matemático com relação a atividade humana. Nesse sentido, se estabelece como hípótesis que esta atividade é a base da reorganização da obra matemática e a reestruturação do discurso matemático escolar. Discutem-se os últimos resultados da proposta, através de uma reestruturação do Cálculo e da aproximação teórica que incorporam quatro componentes fundamentais da construção do conhecimento matemático: as dimensões epistemológica, cognitiva, didática e social.