En una investigación realizada en clases alemanas e italianas de escuela secundaria, se analizaron los TEPs [término que tomamos de Selter (1994) y que explicaremos en detalle sucesivamente; por ahora nos limitamos a definirlo como: actividad escrita de los estudiantes durante la clase de matemáticas] y las interpretaciones dadas por los profesores de los trabajos hechos por sus propios alumnos. La investigación se proyectó metodológicamente siguiendo los principios de un paradigma de investigación interpretativa y los métodos de una investigación cualitativa (Beck, Maier, 1993, 1994, 1996, Glaser, Strauss, 1967) y ya fue objeto de dos publicaciones resumidas (D'Amore, Maier, 1999, 2002). En este artículo retomamos las dos precedentes y las ampliamos, dando información mucho más detallada ya sea sobre nuestras interpretaciones como sobre aquellas de los profesores respecto a los muchos TEPs de los estudiantes sobre el argumento "alturas de un triángulo", dando como resultado una clasificación de los conceptos que los estudiantes tienen a propósito del propio triángulo y de sus alturas.
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