The method of the apparent vertical applied to pendulum dynamics

• Autores: H Múnera, Héctor R. Maya
• Localización: Latin-American Journal of Physics Education, ISSN-e 1870-9095, Vol. 5, Nº. 1, 2011
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    En el documento se describe el metodo geometrico de la vertical aparente (para abreviar, MAV, por las iniciales en ingles) para la solucion de una gran clase de problemas en la mecanica clasica elemental: la perturbacion de un sistema dinamico de una fuerza constante o casi constante, no necesariamente pequena. La idea basica consiste en hacer girar el sistema de coordenadas de modo que el eje z coincide con una �\aparente. aceleracion de la gravedad. La solucion en el sistema de rotacion es mas sencillo que en las coordenadas sin rotar, y es generalmente conocido. La metodologia se ilustra con un pendulo esferico en un campo uniforme de fuerza, donde la solucion estandar en terminos de funciones elipticas es directamente aplicable en el sistema de coordenadas asociado con la vertical aparente. La trayectoria del movimiento en las coordenadas habituales ancladas al laboratorio se obtiene mediante una sencilla rotacion de coordenadas, lo que permite el calculo de los parametros observables: amplitud, periodo, y el plano de oscilacion del pendulo.

  • English

    The paper describes the geometrical method of the apparent vertical (MAV for short) for the solution of a large class of problems in elementary classical mechanics: perturbation of a dynamical system by a constant or nearly constant force, not necessarily small. The basic idea is to rotate the system of coordinates so that the z-axis coincides with an �\apparent. acceleration of gravity. The solution in the rotated system is simpler than in the unrotated coordinates, and it is usually known. The methodology is illustrated with a spherical pendulum in a uniform field of force, where the standard solution in terms of elliptic functions is directly applicable in the rotated system of coordinates. The trajectory of the bob in the usual coordinates attached to the laboratory is obtained by a straightforward rotation of coordinates, thus allowing calculation of the observable parameters: amplitude, period, and plane of oscillation of the pendulum.